1、设10件产品中有4件不合格品，从中任取两件，已知取出的两件中有一件不合格品，求另一件也是不合格品的概率。

　　「思路」在“已知取出的两件中有一件不合格品”的情况下，另一件有两种情况1)是不合格品，即一件为合格品，一件为不合格品2)为合格品，即两件都是合格品。对于1)，C1，4)*1，6)/C2，10)=8/15;对于2)，C2，4)/C2，10)=2/15.提问实际上是求在这两种情况下，1)的概率，则2/15)/8/15 2/15)=1/5

　　2、设A是3阶矩阵，b1，b2，b3是线性无关的3维向量组，已知Ab1=b1 b2， Ab2=-b1 2b2-b3， Ab3=b2-3b3， 求 A 答案：A=-8)

　　「思路」A= 等式两边求行列式的值，因为b1，b2，b3线性无关，所以其行列式的值不为零，等式两边正好约去，得-8)

　　3、某人自称能预见未来，作为对他的考验，将1枚硬币抛10次，每一次让他事先预言结果，10次中他说对7次 ，如果实际上他并不能预见未来，只是随便猜测， 则他作出这样好的答案的概率是多少?答案为11/64.「思路」原题说他是好的答案，即包括了7次，8次，9次，10次的概率。 即 C7 10)0.5^7x0.5^3 ……C10 10)0.5^10， 即为11/64。

　　4、成等比数列三个数的和为正常数K，求这三个数乘积的最小值「思路」a/q a a*q=kk为正整数)

　　由此求得a=k/1/q 1 q)

　　所求式=a^3，求最小值可见简化为求a的最小值。

　　对a求导，的驻点为q= 1，q=-1.其中q=-1时a取极小值-k，从而有所求最小值为a=-k^3。mba不要求证明最值)

　　5、掷五枚硬币，已知至少出现两个正面，则正面恰好出现三个的概率。

　　「思路」可以有两种方法：1.用古典概型 样本点数为C3，5)，样本总数为C2，5)C3，5)C4，5)C5，5)也就是说正面朝上为2，3，4，5个)，相除就可以了;2.用条件概率 在至少出现2个正面的前提下，正好三个的概率。至少2个正面向上的概率为13/16，PAB)的概率为5/16，得5/13假设事件A：至少出现两个正面;B：恰好出现三个正面。

　　A和B满足贝努力独立试验概型，出现正面的概率p=1/2 PA)=1-1/2)^5-C51)*1/2)*1/2)^4=13/16 A包含B，PAB)=PB)=C53)*1/2)^3*1/2)^2=5/16所以：PBA)=PAB)/PA)=5/13。