两种最重要的推理形式(充分推理和必要推理)

　　假言命题是反映某一情况是另一事物情况存在的条件的判断，或者说，假言命题是有条件地陈述某种事物情况存在的判断。如：

　　如果天下雨，那么地下湿。

　　人只有正视自己的无知，才能扩展自己的知识。

　　假言命题由两个肢判断构成，其中，表示条件的肢判断叫做前件;表示依赖条件而成立的判断叫假言命题的后件。

　　对于假言命题来说，条件是最重要的。根据假言命题条件性质的不同，可以区分为三种：充分条件假言命题，必要条件假言命题和充分必要条件假言命题。

　　一、充分条件假言命题(充分推理)

　　1、充分条件假言命题，就是反映前件是后件的充分条件的假言判断，即有前件就一定有后件，没有前件不一定没有后件。这样，前件就是后件的充分条件。例如：

　　如果某人是作案者，那么他有作案动机。

　　“某人是作案者”是“他有作案动机”的充分条件，即“某人是作案者”，那么“他一定有作案动机”。而如果“某人不是作案者” ，那么“他是否有作案动机”，我们不能判定。

　　充分条件假言判断逻辑涵义“有之必然，无之未必不然”。例如“天下雨，则地上湿”表示“天雨，地一定湿;而天不下雨，地湿不湿我们不知道，可以湿也可以不湿。

　　2、充分条件假言判断的逻辑形式是。

　　3、在自然语言中，除了用“如果…那么…”来表示充分推理外，还可以用以下关联词来表达：“只要…就…”、“倘若…则…”、“假使…那么…”、“当…使…”等。

　　4、重要性质：充分条件可以递推。

　　5、充分推理和选言判断(见后面的内容)的通过如下公式联系：

　　二、必要条件假言命题(必要推理)

　　1、必要条件的假言命题，就是反映前件是后件不可缺少的条件的假言判断。也就是说，没有前件，就一定没有后件，有前件不一定有后件，这样，前件是后件的必要条件。

　　如：只有有电，电灯才亮。“有电”是“电灯亮”的必要条件，没有“有电”的前件，就一定没有“电灯亮”的后件;反之，即使有了“有电”的这个前件，“电灯亮不亮”我们不能判定。

　　必要条件假言判断逻辑含义是“无之必不然，有之未必然”，例如，“只有年满18岁才有选举权”，表示，“不年满18岁，一定没有选举权，而就算年满了18岁有没有选举权我们不清楚，可能有，也可能没有”。

　　2、必要条件假言命题的逻辑形式是：只有P，才q。用符号表示为

　　3、在自然语言中，除了用“只有…才…”来表示必要推理外，还常用 “只要…就…”、“没有…没有…”、“除非…否则…”、“不…不…”等来表示。

　　4、重要考点及难点：“除非…否则…”的处理。

　　对于“除非…否则…”一般转化为两种标准的充分推理或必要推理来处理。用如下公式换算：

　　除非…否则…=

　　三、充分必要假言命题

　　1、充分必要假言命题就是反映前件既是后件的充分条件，又是后件的必要条件。

　　2、充分必要假言命题的逻辑形式是：当且进当P，才q。用符号表示为

　　3、在自然语言中，充分必要条件命题还可以用下面连接词来表达：“如果…则…，且只有…才…”或“只要，且只有…才…”。

　　四、两种推理形式的辨证统一及真假值的判定(原命题与其逆否命题等价)

　　1、充分推理和必要推理的辨证统一

　　充分条件和必要条件是可以相互转化的如，则P是q的充分条件，q是P的必要条件。如：“果我们要提高学习成绩，那么我们要刻苦学习”可以转换为“只有我们刻苦学习，才能提高学习成绩”。重要技巧：在解逻辑命题时候，为了方便运算以及运用充分条件可以递推的重要性质，我们将充分推理和必要推理统一用一个符号表示：即。

　　2、重要考点：两种重要推理逻辑真假值的判定(原命题与逆否命题等价)

　　(1)如果为原命题，则有下面三个关系命题： 为原命题的“逆命题” 为原命题的“否命题” 为原命题的“逆否命题”

　　(2)在以上四个四个关系命题中，原命题与其逆否命题的逻辑真假值相等，即：“原命题与其你否命题等价”。

　　除此之外，若原命题为真，但是我们其“逆命题”和“否命题”是否也为真，我们无法判断。